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图书ISBN编码10位和13位的换算方法

图书的ISBN有两种编码，一种长度是10位的，另一种是13位的。两者其实是可以用特定的算法相互推导的，关键在于最后一位校验码的计算。昨天研究了一下，感觉很简单：

先说10位计算到13位，以卓越亚马逊上一本《投资学》为例。10位的isbn编号是7111165616，转化到13位，遵循下面的算法：

1. 去掉最后一位，在最前面加上978，变成978711116561
2. 从第一个数字起，求每奇数位的和，记为a。9+8+1+1+6+6 = 31
3. 从第二个数字起，求每偶数位的和，记为b。7+7+1+1+5+1 = 22
4. 求a+3b，记为c。c = 97
5. 求10-c并对结果取10的模，(10-c)%10 = 3。这就是校验位，加在第一步结果的最后。得到13位编码为：9787111165613

从13位到10位的计算方法更简单。同样是这本《投资学》，13位编号是9787111165613，现在想把它转化位10位，可以这样做：

1. 去掉开头的”978″和最后一位校验码，变成711116561
2. 从第一位开始，将每一位和10到2的数字相乘，并求和；7*10 + 1*9 + 1* 8 + 1*7 + 1*6 + 6*5 + 5*4 + 6*3 + 1*2 = 170；记为c
3. 求11-c并对结果取11的模：(11-c)%11 = 6；如果结果是10就记为X，然后把算出来的一位加到第一步结果的最后，得到10位编码为：7111165616

计算的方法比较简单。我用ruby做了一个小工具可以方便地计算，可以在这里下载。

用法：

require ‘isbn_format’

a = IsbnFormat.new “711165616″

a.isbn10 #=> “711165616″

a.isbn13 #=> “9787111165613″

构造时的参数可以用10位或13位的isbn，也可以带有横线，比如7-1111-6561-6。有可能会抛出ArgumentError，如果参数的长度不对的话。